Toivo Unt absolvējis Tallinas Nacionālo konservatoriju un kopš 1969. gada strādā Igaunijas Nacionālajā Operas orķestrī. Viņš ir četru džeza baleta ideju ("In The Mood", "Stillpoint", "Black and White") autors un vadītājs.", "Nakts un diena"). Ilgus gadus mācīja Georga Otsa Tallinas mūzikas skolā džeza kontrabasa un ansambļa klasi un igauņu mūzikas vēsturi. Kopš 2000. gada viņš ir festivāla Nõmme Jazz un jauno džeza mūziķu konkursa iniciators un mākslinieciskais vadītājs. Sillamäe festivāla JazzTime mākslinieciskais vadītājs kopš 2004. gada.
Toivo Unt ir spēlējis tādos starptautiskos ansambļos kā Scan Trio, Baltic Jazz Trio, Spirit of Life Ensemble (ASV), Art of Trio (Japāna-ASV), Dave Kikoski Trio (ASV) un citos,
Toivo Unt ilgus gadus bijis festivāla Pori Jazz starptautisko projektu ansambļu pastāvīgais kontrabasists.Ierakstījis vairāk nekā 400 dziesmas Igaunijas Radio ar dažādām kompozīcijām, piedalījies vairāk nekā 30 audiodisku ierakstīšanā tai skaitā Raimonds Pauls Trio sastāvā ierakstījis "Bahs Pauls Kamer", ''Pastaiga pa Rīgu'', ''Crossraods''.